Моделирование и управление остатками денежных средств предприятия. Моделирование процессов управления Моделирование процессов управления

Введение.

1. Основные принципы моделирования систем управления.

1.1. Принципы системного подхода в моделировании систем управления.

1.2. Подходы к исследованию систем управления.

1.3. Стадии разработки моделей.

2. Общая характеристика проблемы моделирования систем управления.

2.1. Цели моделирования систем управления.

3. Классификация видов моделирования систем.

Заключение.

Список литературы.

1.1. ВВЕДЕНИЕ

В данной курсовой работе по теме “Применение моделирования при исследовании систем управления” я попытаюсь раскрыть основные методы и принципы моделирования в разрезе исследования систем управления.

Моделирование (в широком смысле) является основным методом иссле­дований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в раз­личных сферах инженерной деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы.

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятель­ности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управле­ния различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации. Остановим­ся на философских аспектах моделирования, а точнее общей теории моделирования.

Методологическая основа моделирования. Все то, на что направ­лена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objection - предмет). Выработка методологии направлена на упо­рядочение получения и обработки информации об объектах, кото­рые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой.

В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, т. е. определенные предсказания, основывающиеся на небольшом коли­честве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена в ходе специ­ально поставленного эксперимента. При формулировании и провер­ке правильности гипотез большое значение в качестве метода сужде­ния имеет аналогия.

Обобщенно моделирование можно определить как метод опос­редованного познания, при котором изучаемый объект-оригинал находится в некотором соответствии с другим объектом-моделью, причем модель способна в том или ином отношении замещать оригинал на некоторых стадиях познавательного процесса. Стадии познания, на которых происходит такая замена, а также формы соответствия модели и оригинала могут быть различными:

1) моделирование как познавательный процесс, содержащий пе­реработку информации, поступающей из внешней среды, о проис­ходящих в ней явлениях, в результате чего в сознании появляются образы, соответствующие объектам;

2) моделирование, заключающееся в построении некоторой си­стемы-модели (второй системы), связанной определенными соот­ношениями подобия с системой-оригиналом (первой системой), причем в этом случае отображение одной системы в другую являет­ся средством выявления зависимостей между двумя системами, отраженными в соотношениях подобия, а не результатом непосред­ственного изучения поступающей информации.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Моделирование начинается с формирования предмета исследований - сис­темы понятий, отражающей существенные для моделирования характеристи­ки объекта. Эта задача является достаточно сложной, что подтверждается различной интерпретацией в научно-технической литературе таких фундамен­тальных понятий, как система, модель, моделирование. Подобная неоднознач­ность не говорит об ошибочности одних и правильности других терминов, а отражает зависимость предмета исследований (моделирования) как от рас­сматриваемого объекта, так и от целей исследователя. Отличительной особен­ностью моделирования сложных систем является его многофункциональность и многообразие способов использования; оно становится неотъемлемой частью всего жизненного цикла системы. Объясняется это в первую очередь технологи­чностью моделей, реализованных на базе средств вычислительной техники: достаточно высокой скоростью получения результатов моделирования и их сравнительно невысокой себестоимостью.

1.1. Принципы системного подхода в моделировании систем.

В настоящее время при анализе и синтезе сложных (больших) систем получил развитие системный подход, который отличается от классического (или индуктивного) подхода. Последний рассматри­вает систему путем перехода от частного к общему и синтезирует (конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатыва­емых раздельно. В отличие от этого системный подход предполага­ет последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.

Объект моделирования. Специалисты по проектированию и эксплуатации сложных систем имеют дело с системами управления различных уровней, обладающими общим свойством - стремлением достичь некоторой цели. Эту особенность учтем в следующих определениях системы. Система S - целенаправленное множество! взаимосвязанных элементов любой природы. Внешняя среда Е- множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздействием. "

В зависимости от цели исследования могут рассматриваться разные соотношения между самим объектом S и внешней средой Е. Таким образом, в зависимости от уровня, на котором находится наблюдатель, объект исследования может выделяться по-разному и могут иметь место различные взаимодействия этого объекта с внешней средой.

С развитием науки и техники сам объект непрерывно усложняет­ся, и уже сейчас говорят об объекте исследования как о некоторой сложной системе, которая состоит из различных компонент, вза­имосвязанных друг с другом. Поэтому, рассматривая системный подход как основу для построения больших систем и как базу создания методики их анализа и синтеза, прежде всего необходимо определить само понятие системного подхода.

Системный подход - это элемент учения об общих законах развития природы и одно из выражений диалектического учения. Можно привести разные определения системного подхода, но на­иболее правильно то, которое позволяет оценить познавательную сущность этого подхода при таком методе исследования систем, как моделирование. Поэтому весьма важны выделение самой системы S и внешней среды Е из объективно существующей реальности и описание системы исходя из общесистемных позиций.

При системном подходе к моделированию систем необходимо прежде всего четко определить цель моделирования. Поскольку невозможно полностью смоделировать реально функционирующую систему (систему-оригинал, или первую систему), создается модель (система-модель, или вторая система) под поставленную проблему. Таким образом, применительно к вопросам моделирования цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет по­дойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в со­здаваемую модель М. Поэтому необходимо иметь критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель.

1.2. Подходы к исследованию систем.

Важным для системного под­хода является определение структуры системы - совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодейст­вие. Структура системы может изучаться извне с точки зрения состава отдельных подсистем и отношений между ними, а также изнутри, когда анализируются отдельные свойства, позволяющие системе достигать заданной цели, т. е. когда изучаются функции системы. В соответствии с этим наметился ряд подходов к ис­следованию структуры системы с ее свойствами, к которым следует прежде всего отнести структурный и функциональный.

При структурном подходе выявляются состав выделенных эле­ментов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. После­дняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание струк­туры - это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо фор­мализуемое на базе теории графов.

Менее общим является функциональное описание, когда рас­сматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения систе­мы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели. Поскольку функция от­ображает свойство, а свойство отображает взаимодействие системы S с внешней средой Е, то свойства могут быть выражены в виде либо некоторых характеристик элементов S iV) и подсистем Si систе­мы, либо системы S в целом.

При наличии некоторого эталона сравнения можно ввести коли­чественные и качественные характеристики систем. Для количест­венной характеристики вводятся числа, выражающие отношения между данной характеристикой и эталоном. Качественные харак­теристики системы находятся, например, с помощью метода экс­пертных оценок.

Проявление функций системы во времени S(t), т. е. функци­онирование системы, означает переход системы из одного состояния в другое, т. е. движение в пространстве состояний Z. При эксплу­атации системы S весьма важно качество ее функционирования, определяемое показателем эффективности и являющееся значением критерия оценки эффективности. Существуют различные подходы к выбору критериев оценки эффективности. Система S может оце­ниваться либо совокупностью частных критериев, либо некоторым общим интегральным критерием.

Следует отметить, что создаваемая модель М с точки зрения системного подхода также является системой, т. е. S"=S"(M), и мо­жет рассматриваться по отношению к внешней среде Е. Наиболее просты по представлению модели, в которых сохраняется прямая аналогия явления. Применяют также модели, в которых нет прямой аналогии, а сохраняются лишь законы и общие закономерности поведения элементов системы S. Правильное понимание взаимосвя­зей как внутри самой модели М, так и взаимодействия ее с внешней средой Е в значительной степени определяется тем, на каком уровне находится наблюдатель.

Простой подход к изучению взаимосвязей между отдельными частями модели предусматривает рассмотрение их как отражение связей между отдельными подсистемами объекта. Такой классичес­кий подход может быть использован при создании достаточно простых моделей. Процесс синтеза модели М на основе классичес­кого (индуктивного) подхода представлен на рис. 1.1, а. Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на отдель­ные подсистемы, т. е. выбираются исходные данные Д для моделирования и ставятся цели Ц, отображающие отдельные сто­роны процесса моделирования. По отдельной совокупности исход­ных данных Д ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется некото­рая компонента К будущей модели. Совокупность компонент объ­единяется в модель М.

Таким образом, разработка модели М на базе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Поэтому классичес­кий подход может быть использован для реализации сравнительно простых моделей, в которых возможно разделение и взаимно неза­висимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реаль­ного объекта. Для модели сложного объекта такая разобщенность решаемых задач недопустима, так как приводит к значительным затратам ресурсов при реализации модели на базе конкретных программно-технических средств. Можно отметить две отличитель­ные стороны классического подхода: наблюдается движение от частного к общему, создаваемая модель (система) образуется путем суммирования отдельных ее компонент и не учитывается возник­новение нового системного эффекта.

С усложнением объектов моделирования возникла необхо­димость наблюдения их с более высокого уровня. В этом случае наблюдатель (разработчик) рассматривает данную систему S как некоторую подсистему какой-то метасистемы, т. е. систе­мы более высокого ранга, и вынужден перейти на позиции но­вого системного подхода, который позволит ему построить не только исследуемую систему, решающую совокупность задач, но и создавать систему, являющуюся составной частью метасисте­мы.

Системный подход получил применение в системотехнике в связи с необходимостью исследования больших реальных систем, ког­да сказалась недостаточность, а иногда ошибочность принятия каких-либо частных решений. На возникновение системного подхо­да повлияли увеличивающееся количество исходных данных при разработке, необходимость учета сложных стохастических связей в системе и воздействий внешней среды Е. Все это заставило ис­следователей изучать сложный объект не изолированно, а во вза­имодействии с внешней средой, а также в совокупности с другими системами некоторой метасистемы.

Системный подход позволяет решить проблему построения сложной системы с учетом всех факторов и возможностей, пропорци-1 овальных их значимости, на всех этапах исследования системы 5" и построения модели М". Системный подход означает, что каждая система S является интегрированным целым даже тогда, когда она состоит из отдельных разобщенных подсистем. Таким образом, в основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причем это рассмотрение при разработке начинается с главного - формулировки цели функционирования. На основе исходных данных Д, которые известны из анализа внешней системы, тех ограничений, которые накладываются на систему сверху либо исходя из возможностей ее реализации, и на основе цели функционирования формулируются исходные требования Т к модели системы S. На базе этих требований формируются ориентировочно некоторые подсистемы П, эле­менты Э и осуществляется наиболее сложный этап синтеза - вы-< бор В составляющих системы, для чего используются специальные критерии выбора КВ.

При моделировании необходимо обеспечить максимальную эффективность модели системы, которая определяется как некоторая разность между какими-то показателями результатов, полученных в итоге эксплуатации модели, и теми затратами, которые были вложены в ее разработку и создание.

1.3. Стадии разработки моделей.

На базе системного подхода может быть предложена и некоторая последовательность разработки мо­делей, когда выделяют две основные стадии проектирования: мак­ропроектирование и микропроектирование.

На стадии макропроектирования на основе данных о ре­альной системе S и внешней среде Е строится модель внешней среды, выявляются ресурсы и ограничения для построения моде­ли системы, выбирается модель системы и критерии, позволяющие оценить адекватность модели М реальной системы S. Постро­ив модель системы и модель внешней среды, на основе критерия эффективности функционирования системы в процессе моделирования выбирают оптимальную стратегию управления, что позво­ляет реализовать возможности модели по воспроизведению отдель­ных сторон функционирования реальной системы S.

Стадия микропроектирования в значительной степени зави­сит от конкретного типа выбранной модели. В случае имитацион­ной модели необходимо обеспечить создание информационного, математического, технического и программного обеспечении систе­мы моделирования. На этой стадии можно установить основные характеристики созданной модели, оценить время работы с ней и затраты ресурсов для получения заданного качества соответствия модели процессу функционирования системы S.

Независимо от типа используемой модели М при ее построении необходимо руководствоваться рядом принципов системного под­хода: 1) пропорционально-последовательное продвижение по эта­пам и направлениям создания модели; 2) согласование информаци­онных, ресурсных, надежностных и других характеристик; 3) пра­вильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моде­лирования; 4) целостность отдельных обособленных стадий постро­ения модели.

Модель М должна отвечать заданной цели ее создания, поэтому отдельные части должны компоноваться взаимно, исходя из единой системной задачи. Цель может быть сформулирована качественно, тогда она будет обладать большей содержательностью и длитель­ное время может отображать объективные возможности данной системы моделирования. При количественной формулировке цели возникает целевая функция, которая точно отображает наиболее существенные факторы, влияющие на достижение цели.

Построение модели относится к числу системных задач, при решении которых синтезируют решения на базе огромного числа исходных данных, на основе предложений больших коллективов специалистов. Использование системного подхода в этих условиях позволяет не только построить модель реального объекта, но и на базе этой модели выбрать необходимое количество управляющей информации в реальной системе, оценить показатели ее функци­онирования и тем самым на базе моделирования найти наиболее эффективный вариант построения и выгодный режим функциониро­вания реальной системы S.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

С развитием системных исследований, с расширением экспери­ментальных методов изучения реальных явлений все большее значе­ние приобретают абстрактные методы, появляются новые научные Дисциплины, автоматизируются элементы умственного труда. Важное значение при создании реальных систем S имеют математические методы анализа и синтеза, целый ряд открытий базируется на! чисто теоретических изысканиях. Однако было бы неправильно забывать о том, что основным критерием любой теории является практика, и даже сугубо математические, отвлеченные науки базируются в своей основе на фундаменте практических знаний.

Экспериментальные исследования систем. Одновременно с развитием теоретических методов анализа и синтеза совершенствуются и методы экспериментального изучения реальных объектов, появляются новые средства исследования. Однако эксперимент был и остается одним из основных и существенных инструментов познания. Подобие и моделирование позволяют по-новому описать реальный! процесс и упростить экспериментальное его изучение. Совершенствуется и само понятие моделирования. Если раньше моделирование! означало реальный физический эксперимент либо построение макета, имитирующего реальный процесс, то в настоящее время появились новые виды моделирования, в основе которых лежит постановка не только физических, но также и математических эксперимен­тов.

Познание реальной действительности является длительным и сложным процессом. Определение качества функционирования большой системы, выбор оптимальной структуры и алгоритмов! поведения, построение системы S в соответствии с поставленной! перед нею целью - основная проблема при проектировании современных систем, поэтому моделирование можно рассматривать как один из методов, используемых при проектировании и исследовании больших систем.

Моделирование базируется на некоторой аналогии реального и мысленного эксперимента. Аналогия - основа для объяснения изучаемого явления, однако критерием истины может служить только практика, только опыт. Хотя современные научные гипотезы могут создаться чисто теоретическим путем, но, по сути, базируются на широких практических знаниях. Для объяснения реальных; процессов выдвигаются гипотезы, для подтверждения которых ставится эксперимент либо проводятся такие теоретические рассуждения, которые логически подтверждают их правильность. В широком смысле под экспериментом можно понимать некоторую процедур организации и наблюдения каких-то явлений, которые осуществляв ют в условиях, близких к естественным, либо имитируют их. 3

Различают пассивный эксперимент, когда исследователь наблюдает протекающий процесс, и активный, когда наблюдатель вмешивается и организует протекание процесса. В последнее время распространен активный эксперимент, поскольку именно на его основе) удается выявить критические ситуации, получить наиболее интересные закономерности, обеспечить возможность повторения эксперимента в различных точках и т. д.

В основе любого вида моделирования лежит некоторая модель, имеющая соответствие, базирующееся на некотором общем качест­ве, которое характеризует реальный объект. Объективно реальный объект обладает некоторой формальной структурой, поэтому для любой модели характерно наличие некоторой структуры, соответ­ствующей формальной структуре реального объекта, либо изуча­емой стороне этого объекта.

В основе моделирования лежат информационные провесы, по­скольку само создание модели М базируется на информации о ре­альном объекте. В процессе реализации модели получается инфор­мация о данном объекте, одновременно в процессе эксперимента с моделью вводится управляющая информация, существенное ме­сто занимает обработка полученных результатов, т. е. информация лежит в основе всего процесса моделирования.

Характеристики моделей систем. В качестве объекта моделирова­ния выступают сложные организационно-технические системы, ко­торые можно отнести к классу больших систем. Более того, по своему содержанию и созданная модель М также становится систе­мой S(M) и тоже может быть отнесена к классу больших систем, для которых характерно следующее.

1. Цель функционирования, которая определяет степень целена­правленности поведения модели М. В этом случае модели могут быть разделены на одноцелевые, предназначенные для решения одной задачи, и многоцелевые, позволяющие разрешить или рас­смотреть ряд сторон функционирования реального объекта.

2. Сложность, которую, учитывая, что модель М является сово­купностью отдельных элементов и связей между ними, можно оценить по общему числу элементов в системе и связей между ними. По разнообразию элементов можно выделить ряд уровней иерар­хии, отдельные функциональные подсистемы в модели М, ряд входов и выходов и т. д., т. е. понятие сложности может быть идентифицировано по целому ряду признаков.

3. Целостность, указывающая на то, что создаваемая модель М является одной целостной системой S(M), включает в себя большое количество составных частей (элементов), находящихся в сложной взаимосвязи друг с другом.

4. Неопределенность, которая проявляется в системе: по состоянию системы, возможности достижения поставленной цели, методам. решения задач, достоверности исходной информации и т. д. Основной характеристикой неопределенности служит такая ме­ра информации, как энтропия, позволяющая в ряде случаев оценить количество управляющей информации, необходимой для достиже­ния заданного состояния системы. При моделировании основная цель - получение требуемого соответствия модели реальному объекту и в этом смысле количество управляющей информации в модели можно также оценить с помощью энтропии и найти то предельное минимальное количество, которое необходимо для получения требуемого результата с заданной достоверностью. Та­ким образом, понятие неопределенности, характеризующее боль­шую систему, применимо к модели М и является одним из ее основных признаков .

5. Поведенческая страта, которая позволяет оценить эффектив­ность достижения системой поставленной цели. В зависимости от наличия случайных воздействий можно различать детерминирован­ные и стохастические системы, по своему поведению - непрерыв­ные и дискретные и т. д. Поведенческая страта рассмотрения систе­мы ^позволяет применительно к модели М оценить эффективность построенной модели, а также точность и достоверность полученных при этом результатов. Очевидно, что поведение модели М не обя­зательно совпадает с поведением реального объекта, причем часто моделирование может быть реализовано на базе иного материаль­ного носителя.

6. Адаптивность, которая является свойством высокоорганизо­ванной системы. Благодаря адаптивности удается приспособиться к различным внешним возмущающим факторам в широком диапа­зоне изменения воздействий внешней среды. Применительно в мо­дели существенна возможность ее адаптации в широком спектре возмущающих воздействий, а также изучение поведения модели в изменяющихся условиях, близких к реальным. Надо отметить, что существенным может оказаться вопрос устойчивости модели к раз­личным возмущающим воздействиям. Поскольку модель М - сложная система, весьма важны вопросы, связанные с ее сущест­вованием, т. е. вопросы живучести, надежности и т. д..

7. Организационная структура системы моделирования, кото­рая во многом зависит от сложности модели и степени совершенст­ва средств моделирования. Одним из последних достижений в об­ласти моделирования можно считать возможность использования имитационных моделей для проведения машинных экспериментов. Необходимы оптимальная организационная структура комплекса технических средств, информационного, математического и про­граммного обеспечении системы моделирования S"(M), оптималь­ная организация процесса моделирования, поскольку следует об­ращать особое внимание на время моделирования и точность полу­чаемых результатов.

8. Управляемость модели, вытекающая из необходимости обес­печивать управление со стороны экспериментаторов для получения возможности рассмотрения протекания процесса в различных усло­виях, имитирующих реальные. В этом смысле наличие многих управляемых параметров и переменных модели в реализованной системе моделирования дает возможность поставить широкий экс­перимент и получить обширный спектр результатов.

9. Возможность развития модели, которая исходя из современ­ного уровня науки и техники позволяет создавать мощные системы моделирования S(M) исследования многих сторон функциони­рования реального объекта. Однако нельзя при создании системы моделирования ограничиваться только задачами сегодняшнего дня. Необходимо предусматривать возможность развития системы мо­делирования как по горизонтали в смысле расширения спектра изучаемых функций, так и по вертикали в смысле расширения числа подсистем, т. е. созданная система моделирования должна позво­лять применять новые современные методы и средства. Естествен­но, что интеллектуальная система моделирования может функци­онировать только совместно с коллективом людей, поэтому к ней предъявляют эргономические требования.

2.1. Цели моделирования систем управления.

Одним из наиболее важных аспек­тов построения систем моделирования является проблема цели. Любую модель строят в зависимости от цели, которую ставит перед ней исследователь, поэтому одна из основных проблем при моделировании - это проблема целевого назначения. Подобие процесса, протекающего в модели М, реальному процессу является не целью, а условием правильного функционирования модели, и по­этому в качестве цели должна быть поставлена задача изучения какой-либо стороны функционирования объекта.

Для упрощения модели М цели делят на подцели и создают более эффективные виды моделей в зависимости от полученных подцелей моделирования. Можно указать целый ряд примеров це­лей моделирования в области сложных систем. Например, для предприятием весьма существенно изучение процессов оператив­ного управления производством, оперативно-календарного плани­рования, перспективного планирования и здесь также могут быть успешно использованы методы моделирования.

Если цель моделирования ясна, то возникает следующая пробле­ма, а именно проблема построения модели М. Построение модели оказывается возможным, если имеется информация или выдвинуты гипотезы относительно структуры, алгоритмов и параметров ис­следуемого объекта. На основании их изучения осуществляется идентификация объекта. В настоящее время широко применяют различные способы оценки параметров: по методу наименьших квадратов, по методу максимального правдоподобия, байесовские, марковские оценки.

Если модель М построена, то следующей проблемой можно считать проблему работы с ней, т. е. реализацию модели, основные задачи которой - минимизация времени получения конечных peзультатов и обеспечение их достоверности.

Для правильно построенной модели М характерным является то, что она выявляет лишь те закономерности, которые нужны исследователю, и не рассматривает свойства системы S, не существенные для данного исследования. Следует отметить, что оригинал и модель должны быть одновременно сходны по одним признакам и различны по другим, что позволяет выделить наиболее важные изучаемые свойства. В этом смысле модель выступает как некоторый “заместитель” оригинала, обеспечивающий фиксацию и изучение лишь некоторых свойств реального объекта.

В одних случаях наиболее сложной оказывается идентификация в других - проблема построения формальной структуры объекта. Возможны трудности и при реализации модели, особенно в случай имитационного моделирования больших систем. При этом следует подчеркнуть роль исследователя в процессе моделирования. Постановка задачи, построение содержательной модели реального объекта во многом представляют собой творческий процесс и базируются на эвристике. И в этом смысле нет формальных путей выбора оптимального вида модели. Часто отсутствуют формальные методы, позволяющие достаточно точно описать реальный процесс. Поэтому выбор той или иной аналогии, выбор того или иного математического аппарата моделирования полностью основывается на имеющемся опыте исследователя и ошибка исследовав теля может привести к ошибочным результатам моделирований.

Средства вычислительной техники, которые в настоящее время широко используются либо для вычислений при аналитическом моделировании, либо для реализации имитационной модели системы, могут лишь помочь с точки зрения эффективности реализации сложной модели, но не позволяют подтвердить правильность тон или иной модели. Только на основе обработанных данных, опыта исследователя можно с достоверностью оценить адекватность модели по отношению к реальному процессу.

Если в ходе моделирования существенное место занимает реаль­ный физический эксперимент, то здесь весьма важна и надежность используемых инструментальных средств, поскольку сбои и отказы программно-технических средств могут приводить к искаженным значениям выходных данных, отображающих протекание процесса. И в этом смысле при проведении физических экспериментов необ­ходимы специальная аппаратура, специально разработанное мате­матическое и информационное обеспечение, которые позволяют реализовать диагностику средств моделирования, чтобы отсеять те ошибки в выходной информации, которые вызваны неисправностя­ми функционирующей аппаратуры. В ходе машинного эксперимен­та могут иметь место и ошибочные действия человека-оператора. В этих условиях серьезные задачи стоят в области эргономического обеспечения процесса моделирования.

3. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ.

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утвер­ждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделирова­нии абсолютное подобие не имеет места и стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функ­ционирования объекта.

Классификационные признаки. В качестве одного из первых при­знаков классификации видов моделирования можно выбрать сте­пень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на полные, неполные и приближенные. В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве. Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту. В основе приближенного моделирования лежит приближенное подобие, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут быть разделены на детерми­нированные и стохастические, статические и динамические, диск­ретные, непрерывные и дискретно-непрерывные. Детерминирован­ное моделирование отображает детерминированные процессы, т. е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероят­ностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характе­ристики, т. е. набор однородных реализаций. Статическое моде­лирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени. Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, а дискретно-непрерывное моделировании используется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системы J можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование может быть реализовано в вид наглядного, символического и математического.

Аналоговое моделирование основывается на применении анало­гий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная ана­логия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уров­ней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

Существенное место при мысленном наглядном моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшество­вать проведению других видов моделирования. В основе постро­ения мысленных макетов также лежат аналогии, однако обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте. Если ввести условное обозначение отдель­ных понятий, т. е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий - составлять от­дельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объ­единения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в от­дельных символах дать описание какого-то реального объекта.

В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус. Последний образуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные раз­личия. Тезаурус - словарь, который очищен от неоднозначности, т. е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единствен­ное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответ­ствовать несколько понятий.

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью опреде­ленной системы знаков или символов.

Математическое моделирование. Для исследования характерис­тик процесса функционирования любой системы S математичес­кими методами, включая и машинные, должна быть проведена формализация этого процесса, т. е. построена математическая мо­дель.

Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристи­ки рассматриваемого реального объекта. Вид математической мо­дели зависит как от природы реального объекта, так и задач ис­следования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая,

Рис 1. Классификация видов моделирования систем.

описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближе­ния к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинирован­ное.

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде неко­торых функциональных соотношений (алгебраических, интегродиф-ференциальных, конечно-разностных и т. п.) или логических усло­вий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами: а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик; б) численным, когда, не умея решать уравнений в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных; в) качест­венным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти неко­торые свойства решения (например, оценить устойчивость реше­ния).

В отдельных случаях исследования системы могут удовлетво­рить и те выводы, которые можно сделать при использовании качественного метода анализа математической модели. Такие каче­ственные методы широко используются, например, в теории авто­матического управления для оценки эффективности различных ва­риантов систем управления.

Заключение.

В заключении данной курсовой работы хочу сделать несколько выводов из вышеизложенного материала о моделировании в исследовании систем управления. Итак определим гносеологическую природу моделирования.

Определяя гносеологическую роль теории моделирования, т.е. ее значение в процессе познания, необходимо прежде всего отвлечь­ся от имеющегося в науке и технике многообразия моделей и выде­лить то общее, что присуще моделям различных по своей природе объектов реального мира. Это общее заключается в наличии неко­торой структуры (статической или динамической, материальной или мысленной), которая подобна структуре данного объекта. В процессе изучения модель выступает в роли относительного самостоятельного квазиобъекта, позволяющего получить при ис­следовании некоторые знания о самом объекте.

В современной России управление и ее исследование идет по пути усложнения. Применяя методы моделирования такие, как аналогия, можно добиться впечатляющих результатов в хозяйственной деятельности предприятия. Аналогией называют суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть существенным и несущественным. Необходимо отметить, что понятия существен­ности и несущественности сходства или различия объектов условны и относительны. Существенность сходства (различия) зависит от уровня абстрагирования и в общем случае определяется конечной целью проводимого исследования. Современная научная гипотеза создается, как правило, по аналогии с проверенными на практике научными положениями.

В заключении вышесказанному можно подвести итог, что моделирование это основной путь в системе исследования систем управления и имеет чрезвычайную важность для менеджера любого уровня.

Список литературы.

1. Игнатьева А. В., Максимцов М. М. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ, Москва, 2000

2. Патерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. - М.: Мир, 1984.

3. Приикер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМП. - М.: Мир, 1987.

4.Советов Б. Я.. Яковлев С. А. Моделирование систем. - М.: Высшая школа, 1985.

5. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем (2-е изд.). - М.: Высшая школа, 1998.

6.Советов Б. Я.. Яковлев С. А. Моделирование систем: Курсовое проек­тирование. - М.: Высшая школа, 1988.

7. Короткое Э.М. Исследование систем управления. - М.: “ДеКА”, 2000.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Искусственный интеллект и принятие решений: Интеллектуальный анализ данных. Моделирование поведения. Когнитивное моделирование. Моделирование и управление / Под ред. С.В. Емельянова. - М.: Ленанд, 2012. - 108 c.
2. Труды ИСА РАН: Системное моделирование. Наукометрия и управление наукой. Распознавание образов / Под ред. С.В. Емельянова. - М.: Ленанд, 2015. - 104 c.
3. Труды ИСА РАН: Алгоритмы. Решения. Математическое моделирование. Управление рисками и безопасностью / Под ред. С.В. Емельянова. - М.: Ленанд, 2014. - 102 c.
4. Труды ИСА РАН: Системы управления и моделирование. Динамические системы. Управление рисками и безопасностью. Методы и модели в экономике. Прикладные аспекты информатики / Под ред. С.В. Емельянова. - М.: Красанд, 2014. - 124 c.
5. Белов, П.Г. Управление рисками, системный анализ и моделирование в 3 ч. часть 2: Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / П.Г. Белов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 250 c.
6. Белов, П.Г. Управление рисками, системный анализ и моделирование в 3 ч. часть 3: Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / П.Г. Белов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 272 c.
7. Белов, П.Г. Управление рисками, системный анализ и моделирование в 3 ч. часть 1: Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / П.Г. Белов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 211 c.
8. Емельянов, С.В. Труды ИСА РАН: Алгоритмы. Решения. Математическое моделирование. Управление рисками и безопасностью / С.В. Емельянов. - М.: Ленанд, 2014. - 102 c.
9. Емельянов, С.В. Труды ИСА РАН: Системы управления и моделирование. Динамические системы. Управление рисками и безопасностью. Методы и модели в экономике. Прикладные а / С.В. Емельянов. - М.: Красанд, 2014. - 124 c.
10. Мадера, А.Г. Бизнес-процессы и процессное управление в условиях неопределенности: Количественное моделирование и оптимизация / А.Г. Мадера. - М.: Ленанд, 2019. - 160 c.
11. Мартыненко, С.А. Управление потоками работ. Функциональное моделирование и основы управления проектами / С.А. Мартыненко. - СПб.: ГУАП, 2011. - 80 c.
12. Пегат, А. Нечеткое моделирование и управление / А. Пегат; Пер. с англ. А.Г. Подвесовский; Под ред. Ю.В. Тюменцев. - М.: БИНОМ. ЛЗ, 2013. - 798 c.
13. Пегат, А. Нечеткое моделирование и управление / А. Пегат. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2013. - 798 c.
14. Репин, В.В. Бизнес-процессы. Моделирование, внедрение, управление / В.В. Репин. - М.: Манн, Иванов и Фербер, 2013. - 512 c.
15. Чэнь, М. Валидация на системном уровне. Высокоуровневое моделирование и управление тестированием. / М. Чэнь, К. Цинь, Х.-М. Ку, П. Мишра. - М.: Техносфера, 2014. - 296 c.
16. Ширяев, В.И. Управление предприятием: Моделирование, анализ, управление / В.И. Ширяев, И.А. Баев, Е.В. Ширяев. - М.: КД Либроком, 2015. - 272 c.

Аннотация: Дается понятие модели, классификация моделей, описывается этапы математического моделирования процессов управления. Рассматривается модель управления обучением.

Основные понятия теории моделирования

Модель в общем смысле (обобщенная модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта-оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом. Для теории принятия решений наиболее полезны модели , которые выражаются словами или формулами, алгоритмами и иными математическими средствами.

Пример словесной модели . Обсудим необходимость учета эффекта лояльности при управлении организацией в современных условиях. Под лояльностью понимается честное, добросовестное отношение к чему-либо или к кому-либо. Базу менеджмента, основанного на лояльности, заложил в 1908 году профессор Гарварда Джошуа Ройс. Он является автором книги "Философия лояльности", где впервые научно определено понятие "лояльность".

В рамках предлагаемой словесной модели бизнес-лояльность рассматривается с точки зрения трех самостоятельных базисных аспектов: лояльность потребителей, лояльность сотрудников и лояльность инвесторов. Каждый раз за словом "лояльность" понимается что-то свое:

• приверженность (с точки зрения покупателей),
• добросовестность (с точки зрения сотрудников),
• взаимное доверие, уважение и поддержка (с точки зрения инвесторов).

Но несмотря на ярко выраженные компоненты, эта система должна рассматриваться только как единое целое, поскольку невозможно создать лояльных покупателей, не обращая внимания на лояльность сотрудников, или воспитать лояльность сотрудников без должного внимания к лояльности инвесторов. Ни одна из частей не может существовать отдельно от двух других, но все три вместе позволяют организации достигать невиданных высот в развитии.

Необходимо четко понимать, что менеджмент , основанный на лояльности, прежде всего обращен на людей. В первую очередь здесь рассматриваются именно люди и их роль в бизнесе. Это скорее модель мотивации и поведения, чем маркетингового, финансового или производственного развития. Лишь во вторую очередь менеджмент , основанный на лояльности, обобщает людей в более абстрактные категории и управляет техническими процессами.

Как показывает практика, люди всегда оказываются более готовыми работать на организацию, которая имеет цель служения, чем на организацию, которая существует только ради того, чтобы "делать деньги". Поэтому люди охотно работают в церкви или в общественных организациях.

Менеджеры, желающие успешно использовать модель управления, основанную на эффекте лояльности, не должны рассматривать прибыль как первоочередную цель, но как необходимый элемент благосостояния и выживания трех составляющих каждой бизнес-системы : покупателей, сотрудников и инвесторов. Еще в начале ХХ в. Генри Форд говорил, что "организация не может работать без прибыли, ... иначе она умрет. Но и создавать организацию только ради прибыли... значит привести ее к верной гибели, так как у нее не будет стимула к существованию".

Основа рассматриваемой модели лояльности- не прибыль , а привлечение дополнительного количества покупателей, процесс, который осознанно или неосознанно лежит в основе большинства преуспевающих организаций. Создание целевого количества покупателей пронизывает все сферы бизнеса компании. Силы, управляющие взаимосвязями между покупателями, сотрудниками и инвесторами, называют силами лояльности. Критерий успешности - возвращаются ли покупатели, чтобы купить больше, или они идут куда-то еще, т.е. проявляют ли они лояльность.

Как причина лояльность инициирует несколько экономических эффектов, которые влияют на всю бизнес систему примерно следующим образом:

1. Прибыли и рыночная доля растут, когда наиболее перспективные покупатели охватывают весь спектр деятельности компании, создавая о ней хорошее общественное мнение и повторно приходя за покупками. За счет большого и качественного предложения компания может себе позволить быть более привередливой при выборе новых покупателей и концентрироваться на более прибыльных и потенциально лояльных проектах их привлечения, дальше стимулируя свой долгосрочный рост.
2. Долгосрочный рост позволяет фирме привлекать и сохранять лучших сотрудников. Постоянное поддержание целевого количества покупателей увеличивает лояльность сотрудников, давая им чувство гордости и удовлетворения своей работой. Далее, в процессе взаимодействия постоянные сотрудники узнают больше о своих постоянных покупателях, в частности, как лучше их обслуживать, чтобы объем покупок рос. Этот увеличивающийся объем продаж подстегивает и лояльность покупателей, и лояльность сотрудников.
3. Лояльные сотрудники в долгосрочном периоде учатся снижать издержки и повышать качество работы (эффект научения). Организация может использовать эту дополнительную продуктивность для расширения системы вознаграждения, для покупки лучшего оборудования и обучения. Все это, в свою очередь, подстегнет продуктивность сотрудников, рост вознаграждений и, следовательно, лояльность.
4. Такая спираль продуктивности дает такое преимущество в издержках, которое очень сложно скопировать для чисто конкурентных организаций. Долгосрочные преимущества в издержках, соединенные с устойчивым ростом количества лояльных покупателей, приносят прибыль, очень привлекательную для инвесторов. Это, в свою очередь, расширяет возможности компании по привлечению и сохранению "правильных" инвесторов.
5. Лояльные инвесторы ведут себя как партнеры. Они стабилизируют систему, снижают издержки по поиску капитала и дают гарантии, что полученные отвлеченные денежные потоки будут вложены обратно в бизнес как инвестиции. Это укрепляет организацию и увеличивает ее производственный потенциал.

Обсудим еще раз основные идеи модели лояльности. Всем известно, что покупатели - активы любой организации, и для достижения успеха ей необходимо управлять ими также эффективно, как и другими активами. Но для этого нужно быть в состоянии сегментировать покупателей, предсказывать их поведение, а также жизненный цикл их денежных потоков.

В основе большинства провалов лежит общепринятый бизнес-язык организации - бухгалтерский учет , который в настоящий момент ограничивает возможности формирования лояльности. Бухгалтеры не в состоянии провести черту между выручкой, полученной от вновь пришедших покупателей, и выручкой, полученной от постоянных, лояльных покупателей. Это происходит потому, что они не знают, а точнее, их не заботит тот факт, что обслуживание нового покупателя оказывается более дорогим, нежели обслуживание постоянного покупателя. Хуже того, в большинстве организаций бухгалтеры считают вложения в привлечение покупателей краткосрочными. И это вместо того, чтобы относить их на специальный счет покупателя и амортизировать в течение всего времени отношений с ним.

Итак, как же сформировать портфель лояльных покупателей? Существует два варианта действий. Первый - увеличение списка покупателей. Организация постоянно добавляет новых покупателей к началу списка, но ее старые покупатели также постоянно вымываются снизу из этого списка. Получается эффект дырявой корзины. Чем больше в ней дыра, тем тяжелее ее наполнить и сохранять наполненной. Второй - заключен в эффекте прибыли от каждого покупателя. В большинстве организаций прибыль , которую приносит каждый покупатель , растет, пока он остается ее клиентом. Другими словами, для организации невыгодно терять постоянных покупателей, даже заменяя их новыми. Получается ситуация, когда "за одного битого двух небитых дают".

При подборе покупателей необходимо помнить, что существует три основных типа лояльных покупателей. Это помогает определить, сможет ли организация сделать покупателя лояльным:

1. Некоторые покупатели изначально предсказуемы и лояльны, вне зависимости от того, как организация с ними работает. Они просто лояльны по природе своей. Они предпочитают более стабильные и длительные отношения.
2. Некоторые покупатели более прибыльны, чем другие. Они тратят деньги в большем количестве, чем другие, оплачивают покупки безотлагательно и требуют меньше внимания обслуживающего персонала.
3. Некоторые покупатели находят продукты или услуги организации (в силу их особенностей) более привлекательными, чем у конкурентов. Нет такой организации, товары которой нравились бы всем без исключения. Сильные стороны ее товаров или услуг будут просто лучше подходить для определенных покупателей, более полно удовлетворяя их желаниям и возможностям.

Без сомнения, каждая организация уникальна, но все же в той или иной мере показатели ее прибылей будут укладываться в общую модель экономических эффектов, получаемых от постоянства или лояльности покупателей. Среди них стоит особо отметить следующие:

• издержки привлечения (реклама, направленная новым покупателям, комиссионные по продажам новым покупателям, накладные расходы продаж и т.д.),
• базовая прибыль (цена, которую платят вновь появившиеся покупатели, превышает затраты организации на создание товара),
• рост выручки (как правило, если покупатель доволен параметрами товара, он склонен увеличивать объемы покупок с течением времени),
• издержки сбережений (близкое знакомство с товарами организации уменьшает зависимость покупателей от ее сотрудников в вопросах информации и советов),
• отзывы (удовлетворенные уровнем обслуживания покупатели рекомендуют организацию своим друзьям и знакомым),
• дополнительная цена (постоянные покупатели, сотрудничающие с организацией достаточно долго, чтобы изучить все ее товары и услуги, получают несоизмеримо больше от продолжения отношений и не нуждаются в дополнительных скидках или рекламных акциях).

Чтобы оценить истинный долгосрочный потенциал лояльности покупателя или группы покупателей, необходимо знать их предрасположенность к проявлению постоянства. Так некоторые покупатели перебегут к конкуренту и за 2% скидку, а другие останутся и при 20% разнице в цене. То количество усилий, которое требуется для переманивания различных типов покупателей, называется коэффициентом лояльности. В некоторых организациях для оценки коэффициентов лояльности используется история развития или поведение покупателей на отдельных сегментах. В других, особенно в тех, чье будущее слабо связано с прошлым, пытаются методами анализа данных нащупать, на сколько велика должна быть скидка, чтобы покупатели перешли к их организации. Но, несмотря на все трудности в измерении, использование коэффициента лояльности позволяет организациям идентифицировать сохранение покупателей и внедрять оправданную практику, проверенную на одном департаменте, во всю организацию.

Развитие систем измерения, анализа и управления денежными потоками, полученными от лояльности, может привести организацию к инвестициям, которые в дальнейшем обеспечат рост количества покупателей и организации в целом.

Итак, модель лояльности подробно обоснована на словесном уровне. В этом обосновании упоминалось математическое и компьютерное обеспечение. Однако для принятия первоначальных решений их использование не требуется.

Математические модели при принятии решений . При более тщательном анализе ситуации словесных моделей, как правило, не достаточно. Необходимо применение достаточно сложных математических моделей. Так, при принятии решений в менеджменте производственных систем используются:

• модели технологических процессов (прежде всего модели контроля и управления);
• модели обеспечения качества продукции (в частности, модели оценки и контроля надежности);
• модели массового обслуживания;
• модели управления запасами (модели логистики);
• имитационные и эконометрические модели деятельности предприятия в целом, и др.

В процессе подготовки и принятия решений часто используют имитационные модели и системы. Имитационная модель позволяет отвечать на вопрос: "Что будет, если…" Имитационная система - это совокупность моделей, имитирующих протекание изучаемого процесса, объединенная со специальной системой вспомогательных программ и информационной базой, позволяющих достаточно просто и оперативно реализовать вариантные расчеты.

Основные термины математического моделирования . Прежде чем начать рассматривать конкретные математические модели процессов управления, необходимо вспомнить определения основных терминов, такие, как:

• компоненты системы - части системы, которые могут быть вычленены из нее и рассмотрены отдельно;
• независимые переменные - они могут изменяться, но это внешние величины, не зависящие от проходящих в системе процессов;
• зависимые переменные - значения этих переменных есть результат (функция) воздействия на систему независимых внешних переменных;
• управляемые (управляющие) переменные - те, значения которых могут изменяться исследователем;
• эндогенные переменные - их значения определяются в ходе деятельности компонент системы (т.е. "внутри" системы);
• экзогенные переменные - определяются либо исследователем, либо извне, т.е. в любом случае действуют на систему извне.

При построении любой модели процесса управления желательно придерживаться следующего плана действий:

1. Сформулировать цели изучения системы;
2. Выбрать те факторы, компоненты и переменные, которые являются наиболее существенными для данной задачи;
3. Учесть тем или иным способом посторонние, не включенные в модель факторы;
4. Осуществить оценку результатов, проверку модели , оценку полноты модели.

Модели можно делить на следующие виды:

1. Функциональные модели - выражают прямые зависимости между эндогенными и экзогенными переменными .
2. Модели, выраженные с помощью систем уравнений относительно эндогенных величин. Выражают балансовые соотношения между различными экономическими показателями (например, модель межотраслевого баланса).
3. Модели оптимизационного типа. Основная часть модели - система уравнений относительно эндогенных переменных . Но цель - найти оптимальное решение для некоторого экономического показателя (например, найти такие величины ставок налогов, чтобы обеспечить максимальный приток средств в бюджет за заданный промежуток времени).
4. Имитационные модели - весьма точное отображение экономического явления. Математические уравнения при этом могут содержать сложные, нелинейные, стохастические зависимости.

С другой стороны, модели можно делить на управляемые и прогнозные. Управляемые модели отвечают на вопрос: "Что будет, если...? "; "Как достичь желаемого? ", и содержат три группы переменных: 1) переменные, характеризующие текущее состояние объекта; 2) управляющие воздействия - переменные, влияющие на изменение этого состояния и поддающиеся целенаправленному выбору; 3) исходные данные и внешние воздействия, т.е. параметры, задаваемые извне, и начальные параметры.

В прогнозных моделях управление не выделено явно. Они отвечают на вопросы: "Что будет, если все останется по -старому? "

Далее, модели можно делить по способу измерения времени на непрерывные и дискретные. В любом случае, если в модели присутствует время, то модель называется динамической. Чаще всего в моделях используется дискретное время, т.к. информация поступает дискретно: отчеты, балансы и иные документы составляются периодически. Но с формальной точки зрения непрерывная модель может оказаться более простой для изучения. Отметим, что в физической науке продолжается дискуссия о том, является ли реальное физическое время непрерывным или дискретным.

Обычно в достаточно крупные социально-экономические модели входят материальный, финансовый и социальный разделы . Материальный раздел - балансы продуктов, производственных мощностей, трудовых, природных ресурсов. Это раздел, описывающий основополагающие процессы, это уровень, обычно слабо подвластный управлению, особенно быстрому, поскольку весьма инерционен.

Финансовый раздел содержит балансы денежных потоков, правила формирования и использования фондов, правила ценообразования и.т.п. На этом уровне можно выделить много управляемых переменных. Они могут быть регуляторами. Социальный раздел содержит сведения о поведении людей. Этот раздел вносит в модели принятия решений много неопределенностей, поскольку трудно точно правильно учесть такие факторы как трудоотдача, структура потребления, мотивация и.т.п.

При построении моделей, использующих дискретное время, часто применяют методы эконометрики. Среди них популярны регрессионные уравнения и их системы. Различные системы регрессионных уравнений, построенные для решения практически важных задач, рассмотрены в. Часто используют лаги ( анализ экономического явления с помощью вариантных расчетов) - это математическая модель . Имитационная система - это совокупность моделей, имитирующих протекание изучаемого процесса, объединенная со специальной системой вспомогательных программ и информационной базой, позволяющих достаточно просто и оперативно реализовать вариантные расчеты. Таким образом, под имитацией понимается численный метод проведения машинных экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительных периодов времени, при этом имитационный эксперимент состоит из следующих шести этапов:

1. формулировка задачи,
2. построение математической модели,
3. составление программы для ЭВМ,
4. оценка пригодности модели,
5. планирование эксперимента,
6. обработка результатов эксперимента.

Имитационное моделирование (simulation modelling ) широко применяется в различных областях, в том числе в экономике.

Экономико-математические методы управления можно разделить на несколько групп:

• - методы оптимизации,
• методы, учитывающие неопределенность, прежде всего вероятностно-статистические,
• методы построения и анализа имитационных моделей,
• методы анализа конфликтных ситуаций (теории игр).

Во всех этих группах можно выделить статическую и динамическую постановки. При наличии фактора времени используют дифференциальные уравнения и разностные методы.

Теория игр (более подходящее название - теория конфликта, или теория конфликтных ситуаций) зародилась как теория рационального поведения двух игроков с противоположными интересами. Она наиболее проста, когда каждый из них стремится минимизировать свой средний проигрыш, т.е. максимизировать свой средний выигрыш. Отсюда ясно, что теория игр склонна излишне упрощать реальное поведение в ситуации конфликта. Участники конфликта могут оценивать свой риск по иным критериям. В случае нескольких игроков возможны коалиции. Большое значение имеет устойчивость точек равновесия и коалиций.

В экономике еще 150 лет назад теория дуополии (конкуренции двух фирм) О.Курно была развита на основе соображений, которые мы сейчас относим к теории игр. Новый толчок дан классической монографией Дж. фон Неймана и О.Моргенштейна, вышедшей вскоре после второй мировой войны. В учебниках по экономике обычно разбирается "дилемма заключенного" и точка равновесия по Нэшу (ему присуждена Нобелевская премия по экономике за 1994 г.).

Тема 5 МОДЕЛИРОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ

ИЗМЕНЕНИЙ

ВОПРОСЫ:

1. Цель и задачи моделирования организационных моделей

2. Этапы моделирования управления изменениями

3. Алгоритмы построения моделей управления изменениями

4. Модели управления изменениями

Цель и задачи моделирования организационных моделей

Современное состояние внешней среды создает определен­ные требования к процессу управления изменениями:

Сокраще­ние времени на планирование и организацию изменений,

Чет­кая структуризация информации,

Повышение оперативности контроля, своевременности и точности анализа.

В процессе управления изменениями появляется достаточно большой объем информации об объекте изменения, которая требует обработки, обобщения и формализации. Такая задача может быть решена путем построения моделей.

Модель представляет собой совокупность объектов и отноше­ний между ними, которая адекватно описывает свойства модели­руемой системы, существенные с точки зрения решаемой задачи.

Для модели в общем случае характерны четыре свойства:

1) уменьшенный масштаб (размер) модели, точнее, ее слож­ности, степень которой всегда меньше, чем у оригинала. При построении модели сознательно вводятся упрощения;

2) сохранение ключевых соотношений между разными ча­стями;

3) работоспособность, т.е. возможность в принципе работать как оригинал - моделируемый объект (во всяком случае, по­хожим образом);

Моделирование затрагивает только некоторые блоки логиче­ской модели процесса управления изменениями и направлено на решение определенных задач.

Задачи моделирования приве­дены в табл. 6.1.

Таблица 6.1 - Задачи моделирования изменений в блоках и механизмах управления изменениями

Наличие моделей организационных изменений создаст ор­ганизации следующие преимущества:

Введение специальных управленческих регистров, объеди­ненных в информационные модели, позволяет точно идентифицировать и объективно оценивать систему управления органи­зацией аналогично тому, как наличие регистров бухгалтерского учета позволяет отслеживать и оценивать его финансовое со­стояние;

Полученные модели позволяют создавать и поддерживать в рабочем состоянии документированные процедуры (регламен­ты), оговаривающие порядок реализации функций (процессов) организации, одновременно подготавливая его к внедрению ор­ганизационных изменений в формате требуемых стандартов ка­чества;

Технологии моделирования позволяют быстро изменять организацию и регламенты деятельности организации, обеспе­чивая протекание организационных изменений в контролируе­мых условиях;

Моделирование позволяет наглядно описать начальное, желаемое и конечное состояния организации, а также задать план или программу изменений.

Применение современных технологий моделирования может быть использовано в качестве эффективного инструмента управ­ления, инструмента разработки и внедрения как локальных, так и интегрированных систем управления организацией. С помо­щью специальных методик и средств моделирования разрабаты­ваются модели действующей и будущей систем управления орга­низацией, а затем формируются соответствующие внутренние регламентирующие документы по управлению функциональны­ми блоками организации.

По оценкам экспертов, в начале третьего тысячелетия подоб­ные инжиниринговые подходы, возможно, станут массовыми и типовыми элементами построения и изменения систем управ­ления в организациях. Освоение различных методик моделирова­ния организационных изменений открывает организациям воз­можности применения сложных инструментов, ориентированных на моделирование и изменение бизнес-процессов, использование количественных и качественных техник моделирования.

Современные решения управления изменениями поддержи­вают специальные средства моделирования , которые, в свою очередь, поддерживают моделирование основных кампаний ме­неджмента:

Моделирование стратегии;

Моделирование организационной структуры;

Моделирование процессов, функций, данных;

Создание методик моделирования, включающих качест­венные и количественные методы.

Каждой модели присущи свои цели и задачи, поэтому объ­ект изменений, представляющий собой сложную комплексную систему, как правило, описывается некоторым набором моделей, в совокупности образующих общую модель организацион­ных изменений.

Этапы моделирования управления изменениями

Современный подход к управлению изменениями базирует­ся на определенных стандартах. Такие стандарты , с помощью которых сдало удобно описывать управление организацией, ста­ли появляться в 90-х гг. XX в.

Первый стандарт задает описание элементов системы и их иерархическую упорядоченность (организационные звенья ком­пании). Это иерархическая структурная схема исполнительной структуры.

Согласно второму стандарту в виде «дерева функций» опи­сывается бизнес-модель компании и тем самым строится иерар­хическая функциональная бизнес-модель компании.

Третий стандарт служит для закрепления функций за орга­низационными звеньями и реализуется через построение ма­триц организационных проекций.

Для этого предлагается сгруппировать этапы по функциям управления изменениями (табл. 6.2).

Таблица 6.2 - Этапы моделирования и функции управления изменениями

В результате проведенного анализа видно, что наиболее ем­кой в процессе моделирования является функция планирова­ния изменений. От качества моделирования текущего состоя­ния и правильности построенной модели будущего состояния во многом зависит успех внедрения организационных измене­ний. В связи с этим для получения эффективных организацион­ных изменений рассмотрим комплексную модель планируемых организационных изменений. В данную модель входят модель текущего положения дел в организации и модель предлагаемо­го желаемого состояния. Выделенные подмодели требуют уточ­нения решаемых задач с точки зрения логической модели управления изменениями. В процессе моделирования текуще­го состояния организации предполагается решить следующие задачи:

Построение дерева целей проекта;

Определение ключевых приоритетов и критериев для оцен­ки;

Построение и анализ модели организационной структуры;

Построение и анализ функциональной модели;

Взаимоувязка сформированных моделей, определение взаимодействий;

Выявление и оценка «узких» мест;

Определение направлений развитей.

В процессе моделирования желаемого состояния организа­ции предполагается решить следующие задачи:

Описание и построение новой организационной структуры;

Описание новых функций;

Перепроектирование старых, проектирование новых биз­нес-процессов;

Разработка регламентирующих документов (документиро­вание функций, обязанностей, структуры);

Формирование альтернативных вариантов и их оценка;

Определение потребности в ресурсах;

Определение потребности в ресурсном обеспечении.

Для решения перечисленных задач процесс моделирования необходимо структурировать и построить в соответствии с опре­деленными требованиями. Предлагается осуществлять модели­рование в три важных этапа: организационное моделирование, моделирование бизнес-процессов и количественное моделиро­вание (рис. 6.1).

Рисунок 6.1 - Алгоритм построения моделей текущего и

желаемого состояний организации

На первом этапе строят функциональную и структурную мо­дели компании, определяя, какие функции реализует организа­ция, и кто именно реализует эти функции. В результате совме­щения двух моделей получается организационная модель.

На втором этапе функциональная модель организации трансфор­мируется в процессную модель. Присваивая функциям входные и выходные параметры, формируют бизнес-процессы. Это поз­воляет представить отдельные функции в виде цепочек, взаи­мосвязанных бизнес-процессов, отражающих причинно-след­ственную связь этих функций. Структурная модель фирмы дает основу для формирования так называемой ролевой модели, ко­торая определяет, какую роль играет та или иная должность в бизнес-процессе. Совмещение процессной и ролевой моделей создает ролевую модель бизнес-процессов организации.

Пред­ставив работу организации в виде бизнес-процессов, можно описывать их количественно - это соответствует третьему этапу бизнес-моделирования.

Моделирование

Большинство современных моделей науки управления настолько сложны, что применять их можно только с помощью компьютерной техники. Однако сама концепция модели очень проста. По определению Р. Шеннона «Модель – это представление объекта, системы или идеи в некой форме, отличной от формы самого объекта, системы или идеи». Например, организационная схема – это модель структуры организации; все теории управления, описанные в этой книге, – модели функционирования организации или какой-либо ее подсистемы. Далее вы встретите множество примеров моделей, которые вам уже знакомы.

Основной характеристикой модели является ее способность упрощать ту или иную реальную ситуацию. Поскольку ее форма менее сложна, а многочисленные данные, порой не имеющие прямого отношения к ситуации, опускаются, модель повышает способность менеджера понять и решить возникшую перед ним проблему, а также помогает ему объединить свое суждение и опыт с опытом и мнениями специалистов.

Почему используется моделирование

Существует много причин, по которым вместо непосредственных действий в реальном мире используются модели. Основными являются природная сложность многих организационных ситуаций, невозможность экспериментирования в реальной ситуации, даже когда это необходимо, и ориентация менеджмента на будущее.

Сложность ситуаций

Как и все научные школы менеджмента, наука управления нацелена на решение реальных проблем организаций. Вам может показаться неправдоподобным, что путем замены реальности моделями человек способен лучше справиться с ее проблемами. Но реальный мир организаций невероятно сложен, и проблемы зачастую связаны с таким количеством переменных, что ни один менеджер не может учесть их все. Поэтому обычно ему необходимо ограничить исходные данные и упростить реальную ситуацию до постижимого для человеческого разума уровня.

Экспериментирование

Во многих управленческих ситуациях желательно протестировать альтернативы решения проблемы экспериментальным путем. Понятно, что неразумно тратить миллионы долларов на новый продукт, не определив прежде экспериментально, что он будет работать, как надо, и что его примут потребители. Иногда такие эксперименты можно провести даже в условиях реального мира. Когда Boeing создает новый самолет, Nissan – новый автомобиль, IBM – новый компьютер, они сначала выпускают прототип, тестируют его в реальных условиях и только затем начинают серийный выпуск. Но эксперименты такого типа очень дороги и требуют много времени.

В процессе принятия решений возникает множество серьезных ситуаций, когда альтернативу надо протестировать, но эксперименты в реальных условиях невозможны. Например, когда Volkswagen решила построить завод в США, ей надо было выбрать местность, в которой было достаточно рабочей силы, и подходящие условия налогообложения, материальных поставок и вывоза готовой продукции. Надо было также определить оптимальную последовательность сборки, какие детали завод будет выпускать сам, а какие закупать, и в каком объеме. Очевидно, что ответить на все эти вопросы в ходе эксперимента, протестировав разные варианты в реальной ситуации, фирма не могла.

Ориентация менеджмента на будущее

Никто на свете не способен экспериментировать с тем, что еще не произошло и, возможно, не произойдет никогда. Следовательно, хотя многие менеджеры и хотели бы иметь дело лишь с чем-то реальным и осязаемым, наступает время, когда им приходится включать воображение. Моделирование – это единственный на сегодняшний день систематизированный способ оценки разных вариантов развития будущего и их потенциальных последствий.

Д. Б. Херц указывает:

Менеджер должен найти способ выбора наилучшей альтернативы распределения ресурсов, последовательности своих действий и привлечения новых людей и ресурсов. Для этого ему надо опираться на разумные описания характера и надежности среды, в которой проявятся последствия его решений в ближайшем и в далеком будущем, и при этом учитывать неопределенность будущей среды, неизбежной и непредсказуемой.

Модели науки управления – самый мощный инструмент для достижения этой цели, позволяющий преодолевать множество проблем, связанных с принятием решений в сложных ситуациях.

Типы моделей

Прежде чем подробно описать конкретные модели, используемые современными организациями, и проблемы, которые с их помощью решаются, предлагаем кратко обсудить три основных типа этих моделей: физические, аналоговые и математические.

Физическая модель

Физическая модель используется, когда исследуемый объект или система описывается в увеличенном или уменьшенном виде. Как утверждает Р. Шеннон, «отличительной характеристикой физической (или символической) модели является то, что в определенном смысле она «выглядит», как моделируемый с ее помощью объект».

Примером физической модели может служить чертеж завода – его фактическая модель, уменьшенная в определенном масштабе. Она позволяет визуально представить, как будет выглядеть реальное предприятие, сможет ли оно вместить то или иное оборудование, а также решить попутные вопросы, например как разместить проходы для быстрого перемещения людей и материалов. Производители автомобилей и самолетов, например, всегда создают уменьшенные прототипы новых моделей для тестирования основных технических характеристик.

Аналоговая модель

Аналоговая модель представляет исследуемый объект в виде аналога, который ведет себя, как реальный объект, но выглядит иначе. Моделью такого типа является, например, график, отображающий взаимосвязь между объемом производства и затратами (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Аналоговая модель.

Данный график наглядно отображает взаимосвязь между объемом выпускаемой краски и затратами на производство одного галлона этого продукта.

Еще один пример аналоговой модели – организационная схема. Создав такую схему, менеджеры могут визуально представить порядок соподчиненности в организации и формальную взаимозависимость между отдельными людьми и видами деятельности. Это намного более простой и эффективный способ отображения сложных взаимосвязей в крупной организации, чем, например, список работников с указанием того, кто кому подотчетен.

Математическая модель

В математической (или символической) модели для описания свойств или характеристик объекта либо события используются символы. Пример математической модели и ее огромной мощи как инструмента, позволяющего решать сложнейшие задачи – знаменитая формула Эйнштейна Е=тс? . Если бы Эйнштейн не создал эту математическую модель, представив реальность символами, физики вряд ли имели бы даже отдаленное представление о взаимосвязи между материей и энергией.

Чаще всего для принятия организационных решений используются именно такие модели. Так, вместо аналоговой модели, пример которой приведен на рис. 8.2, можно использовать математическую модель, представив ситуацию формулой: С = PV(0,1) + 2500. Это означает, что затраты (С) равны объему производства (PV), умноженному на 0,1, плюс 2500. Далее мы обсудим некоторые наиболее распространенные математические модели, но сначала предлагаем рассмотреть основные этапы процесса создания моделей.

Процесс создания модели

Создание модели, как и менеджмент, – это процесс; его основными этапами являются постановка задачи, построение модели, ее проверка, применение и обновление.

Постановка задачи

Первый и важнейший этап создания модели, во многом обусловливающий верное решение управленческой проблемы, заключается в постановке задачи . Чтобы решить проблему, ее надо точно диагностировать. Согласно Р. Шеннону «Эйнштейн как-то сказал, что правильно поставить задачу даже важнее, чем ее решить. Чтобы найти приемлемое или оптимальное решение задачи, надо знать, в чем она состоит. Как бы просто и очевидно не было это утверждение, менеджеры его игнорируют. Ежегодно миллионы долларов затрачиваются на поиск элегантных и сложных ответов на неверно сформулированные вопросы».

Ч. Дж. Хитч, бывший сотрудник Министерства обороны США, в связи с этим сказал: «Я по опыту знаю, что самое трудное для системного аналитика – это отнюдь не методика анализа. По сути, мы в Министерстве использовали, в основном, простые и старомодные методики. Продуктивного и эффективного аналитика отличает умение сформулировать (спроектировать) задачу».

Однако то, что менеджер знает о наличии проблемы, еще не означает, что она идентифицирована верно. Менеджеру необходимо уметь отличить симптомы от причин. Например, представьте фармацевтическую фирму, получающую от розничной сети множество жалоб на задержки при выполнении заказов. Исследование показало, что истинная проблема здесь отнюдь не в самих задержках. Оно выявило, что заказы не выполняются вовремя из-за производственных трудностей на химических заводах фирмы вследствие недопоставок химических компонентов и запчастей к оборудованию, что, в свою очередь, было результатом плохого прогноза потребностей в этих ресурсах.

Построение модели

Следующий этап – построение модели. На этом этапе разработчик модели должен определить ее основную цель, т. е. какие данные надо будет получить с ее помощью, чтобы более эффективно решить ту или иную проблему. Если вернуться к примеру с фармацевтической фирмой, то менеджерам может понадобиться максимально точная информация о том, когда на заводах возникает потребность в сырье и запчастях, и в каком объеме.

Кроме этой основной цели, специалисту, разрабатывающему модель, надо определить, какая информация потребуется для построения модели, отвечающей исходным требованиям. В нашем примере это может быть точный прогноз потребностей заводов по каждому виду сырья, сведения о закупаемых материалах для всех выпускаемых ими продуктов, о долговечности деталей и т. д.

Довольно часто необходимую информацию приходится получать из разных источников. Как пишет один автор, «производственную проблему не следует решать исключительно с точки зрения производственного или инспектирующего подразделения; надо учитывать также мнения и кадрового отдела, и отдела сбыта, и отдела электрооборудования, и экспериментальной лаборатории».

Кроме того, при построении модели, необходимо учесть затраты на нее и реакцию людей. Ясно, что модель, которая обойдется дороже, чем проблема, которая будет с ее помощью решаться, не станет вкладом в достижение организацией ее целей; а излишне сложная модель может быть воспринята ее потенциальными пользователями, как угроза, и отвергнута ими. Эти возможные проблемы признаются школой научной организации управления.

Проверка модели

Построенную модель следует проверить и утвердить. Одним из аспектов тестирования модели является определение, в какой степени она соответствует реальному миру. Надо установить, учтены ли при ее разработке все соответствующие компоненты реальной ситуации. Если проблема сложная, это, конечно, непросто. Понятно, что чем точнее модель отображает реальный мир, тем выше ее потенциал как инструмента, повышающего эффективность принятия управленческих решений, но лишь при условии, что она не слишком сложна в использовании.

Второй аспект тестирования модели – определение, насколько информация, полученная с ее помощью, помогает менеджерам справиться с проблемой. Так, если модель для фармацевтической фирмы из нашего примера действительно обеспечит менеджеров надежной информацией о времени и объемах повторных заказов сырья и запчастей, она будет полезной, поскольку эти данные помогут менеджерам исправить ситуацию с задержками поставок в розничную сеть.

Хороший способ проверить модель – применить ее к прошлой ситуации. Наша фармацевтическая фирма, например, могла бы в тестовом порядке использовать новую модель для решения проблем с материальными запасами за последние три года. Если модель точная, то, использовав в ней реальные количественные и временные исходные данные, аналитик получит фактические результаты, которые в прошлом привели к задержкам поставок. Так можно определить, смогла бы полученная благодаря модели информация, если бы она имелась в прошлом, помочь фирме предотвратить эти проблемы.

Применение

Проверенная модель готова к применению. По словам Р. Шеннона, ни одну модель в науке управления «нельзя считать успешно завершенной, пока она не принята, не понята и не применена на практике». Звучит, как очевидная истина, но зачастую это становится самым проблемным моментом процесса построения модели. Одно исследование на корпоративном уровне выявило, что только 60 % моделей применяется в полной или почти полной мере. Другие исследования показали, что менеджеры в области финансов и маркетинга американских и западноевропейских корпораций используют модели для принятия решений редко, в основном потому, что боятся их применять или просто не понимают их.

Если модель разрабатывается специалистом, то к ее разработке необходимо привлекать менеджеров, для которых она предназначена. Исследования показали, что в этом случае модель применяется на 50 % активнее. Кроме того, следует учить менеджеров использовать новые модели.

Обновление модели

Даже если модель оказалась полезной на практике, она почти наверняка потребует модификации. Например, может оказаться, что выдаваемые ею данные поступают в неудобной форме или их недостаточно. Кроме того, если в результате изменения целей организации изменяются критерии принятия решений, модель также необходимо изменить. Изменения во внешней среде, например появление новых потребителей, поставщиков или технологии, также могут отменить допущения и исходную информацию, на которых изначально базировалась модель.

Общие проблемы моделирования

Как любые инструменты и методики, научные управленческие модели не безупречны. Их эффективность снижается под влиянием ряда потенциальных проблем, среди которых наиболее частыми являются неправильные исходные предпосылки, ограниченная информация, страх пользователей, недостатки при использовании и чрезмерные затраты.

Неправильные исходные предпосылки

Любая модель опирается на определенные исходные предпосылки. Некоторые из них поддаются четкой оценке, например, что расходы на рабочую силу в следующие полгода составят 200 тыс. долл. Вероятность того, что такое допущение будет точным, достаточно высока. Но многие предпосылки оценке не поддаются и объективно проверить их достоверность невозможно, например, что сбыт в следующем году увеличится на 10 %. Поскольку модель базируется на предпосылках, ее точность зависит от их точности.

Кроме предпосылок относительно компонентов модели, менеджер определяет также предпосылки относительно взаимосвязей между ними. Например, модель, с помощью которой производитель может принять решение о том, сколько галлонов краски разных типов ему следует производить, должна будет включать предпосылки относительно взаимосвязи между продажной ценой и прибылью, а также между затратами на материалы и на рабочую силу. Следовательно, точность модели зависит и от точности оценки этих взаимосвязей.

Ограниченная информация

Главная причина недостоверности предпосылок и других проблем – ограничения при получении информации, которые негативно влияют как на создание, так и на применение моделей. Точность любой модели зависит от точности исходной информации о проблеме. Если ситуация очень сложна, разработчик модели часто не может получить всю необходимую информацию по всем факторам или включить ее в модель. А если среда очень изменчива, то информацию надо будет постоянно обновлять, что либо невозможно, либо просто нецелесообразно.

Иногда создатель модели игнорирует важные аспекты проблемы из-за того, что они не подлежат оценке. Например, модель для определения эффективности новой технологии вряд ли будет полезной, если она базируется только на информации о соответствующем снижении затрат. Как показано в главе 3 на примере угледобывающей промышленности, психологические установки, которые практически не поддаются оценке и прогнозу, также влияют на производительность.

В общем и целом, труднее всего создавать модели в условиях неопределенности. Если необходимая информация неопределенна и объективно ее получить трудно, менеджеру, возможно, стоит положиться на свой опыт, интуицию, мнение других людей и здравый смысл.

Страх пользователей

Никакая модель не будет эффективной, если ею не пользуются. Основной причиной отказа от использования модели является то, что менеджеры не понимают полученные с ее помощью данные и потому боятся их применять. Опрос производственных вице-президентов фирм, входящих в список Fortune 500, показал, что главной причиной отказа от использования ими моделей для принятия решений являются недостаточные знания в этой области.

Группа исследователей пришла к выводу, что для борьбы с потенциальным страхом пользователей разработчики количественных методов анализа должны уделять больше времени их обучению. Менеджеров следует специально готовить к использованию новых моделей, а высшему руководству необходимо делать упор на том, насколько от этого зависит успех организации и как модели повышают способность управленцев эффективно планировать и контролировать деятельность организации.

Недостатки при использовании

Исследования показали, что искусство моделирования в рамках науки управления превышает качество их применения. Как уже говорилось, одна из причин этого – страх пользователей; другие причины таятся в отсутствии нужных знаний и сопротивлении людей переменам. Это еще раз подчеркивает необходимость привлечения пользователей к разработке моделей. Если люди имеют возможность обсудить вопрос, методику и предлагаемую перемену и лучше в них разобраться, их сопротивление, как правило, снижается.

Чрезмерные затраты

Как в случае со всеми управленческими методиками, выгоды от использования модели должны превышать расходы на ее создание. Определяя издержки, связанные с моделированием, менеджерам следует учитывать затраты времени менеджеров и рядовых сотрудников на сбор информации, расходы на тренинги, а также стоимость обработки и хранения информации.

Обзор моделей, используемых в менеджменте

Научных моделей в менеджменте существует почти столько же, сколько проблем, для решения которых они создаются. Далее мы опишем наиболее распространенные типы таких моделей. Мы не будем объяснять, как они используются; наша цель – помочь вам понять их возможности и то, для каких решений они применяются. Это повысит эффективность ваших коммуникаций с разработчиками моделей и расширит ваши базовые знания о том, как именно модели и методики помогают принимать управленческие решения.

Теория игр

Одной из важнейших переменных, обусловливающих успех организации, является ее конкурентоспособность. Понятно, что умение компании предвидеть действия конкурентов – огромное преимущество для нее. Теория игр – метод моделирования для оценки влияния того или иного решения фирмы на конкурентов.

Изначально эта методика была создана военными, чтобы при разработке стратегии учесть возможные действия врага. В бизнесе теория игр применяется для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, новые кампании стимулирования сбыта, новые сервисные предложения и вывод новых продуктов.

Теория игр используется реже других моделей. К сожалению, ситуации реального мира обычно настолько сложны и изменчивы, что точно спрогнозировать, как конкуренты отреагируют на ту или иную тактику фирмы, невозможно. Но эта методика полезна при определении важнейших факторов, которые необходимо учитывать, принимая решения в условиях конкурентной борьбы. Эта информация позволяет менеджерам определить дополнительные переменные или факторы, способные повлиять на ситуацию, и благодаря этому повысить эффективность своих решений.

Модель очереди

Модель очереди , или массового обслуживания , используется для определения оптимального числа каналов обслуживания с учетом спроса на них. Они применяются авиакомпаниями, принимающими звонки с целью резервирования билетов и получения информации; при распределении данных для компьютерной обработки; мастерами по ремонту оборудования, при управлении очередями клиентов в банке и т. д. Ведь, например, если клиентам приходится слишком долго ждать у кассы, они могут перейти в другой банк. Следовательно, это очень важная задача организации – сбалансировать затраты на дополнительные каналы обслуживания (больше кассиров, больше клерков, принимающих заказы на билеты, и т. д.) и потери вследствие снижения уровня обслуживания по отношению к оптимальному (уход клиентов в другой банк или в другую авиакомпанию по причине задержек в обслуживании).

Д. Плейн и Г. Э. Кохенбергер утверждают:

Основная причина неспособности сервисных каналов соответствовать спросу заключается в быстром варьировании частоты обращения потребителей за обслуживанием и времени, которое для этого требуется. Это приводит к простою избыточных мощностей в одни периоды времени и появлению очередей в другие, несмотря на то что пропускная способность была бы вполне достаточной, если бы фирма в полной мере контролировала поступление клиентов и составила график их обращения в ней.

Модель очереди – надежный инструмент, помогающий менеджерам определить оптимальное число каналов обслуживания с учетом колебаний спроса.

Модель управления запасами

Модель управления запасами используется для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также объема готовых продуктов для хранения на складах. Чтобы избежать задержек в производственном и сбытовом процессах, все организации должны иметь определенные запасы: химчистка – набор необходимых химикатов; больница – лекарств, фирма-производитель – сырья, запчастей, полуфабрикатов и готовой продукции.

Цель этой модели – минимизация издержек вследствие излишков или недостатка материальных запасов. Они бывают трех видов: издержки заказа, издержки владения и издержки дефицита, которые возникают при исчерпании фирмой запасов. В этом случае фирма не может продавать свои товары или услуги и несет потери из-за простоя производственных мощностей, например вынуждена оплачивать труд не работающих сотрудников.

Чтобы избежать издержек дефицита, компании приходится поддерживать большие материальные запасы. Во многих случаях это также позволяет минимизировать издержки заказа благодаря оптовым скидкам и сокращению объема бумажной работы. Но эти потенциальные выгоды часто перекрываются издержками владения: расходами, связанными с хранением, управлением, страхованием, потерями от порчи, воровства и выплатой налогов на большие материальные запасы. Кроме того, менеджмент должен учитывать альтернативную стоимость вложения в запасы оборотных средств, которые компания могла бы вложить более продуктивно, например в прибыльные акции, облигации или банковские депозиты. Решить эти сложные задачи помогают специальные модели управления запасами.

Модель линейного программирования применяется для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов. Опрос вице-президентов по производственным вопросам фирм, входящих в список Fortune 500, показал, что эти модели, наряду с моделями управления запасами, наиболее популярны в данной отрасли. Линейное программирование обычно используется для решения именно производственных проблем. В табл. 8.1 перечислены типичные области применения этого метода в управлении производством.

Приведенный далее пример отображает простую ситуацию, в которой будет полезна модель линейного программирования. Производственному менеджеру предстоит решить, сколько галлонов каждого из трех типов краски должен производить его цех для получения максимальной прибыли. Решение ограничено рядом условий.

Таблица 8.1. Типичные области применения метода линейного программирования в управлении производством

Укрупненное планирование производства . Составление производственных графиков, минимизирующих общие издержки с учетом затрат, связанных с изменением норм выработки, заданных ограничений по трудовым ресурсам и уровня запасов.

Планирование ассортимента изделий . Определение оптимального продуктового комплекса, в котором каждых продукт характеризуется своими издержками и потребностями в ресурсах (например, оптимального комплекса компонентов для бензина, красок, пищевых продуктов).

Маршрутизация продукта . Определение оптимального технологического маршрута для изготовления продукта, который последовательно проходит через несколько обрабатывающих пунктов, каждая операция в которых характеризуется своими затратами и производительностью.

Управление производственным процессом . Минимизация производственных отходов.

Контроль над запасами . Определение оптимального набора продуктов на складе.

Агрегатное планирование производства . Составление производственных графиков, минимизирующих общие издержки с учетом затрат на хранение запасов, оплату сверхурочного труда и расходов, связанных с субконтрактами.

Графики распределения продуктов . Составление оптимального графика отгрузки продуктов между предприятиями и складами или между складами и розничными магазинами.

Определение оптимального расположения завода . Определение наилучшего места расположения нового завода путем оценки затрат на транспортировку, альтернативных вариантов размещения и источников поставок и сбыта.

Календарное планирование . Минимизация издержек, связанных с распределением грузового транспорта.

Распределение рабочих заданий . Минимизация издержек путем оптимального распределения рабочих по рабочим местам.

Управление материалами . Минимизация издержек, связанных с перемещением погрузочно-разгрузочных средств (например, автопогрузчиков) между цехами завода и с доставкой материалов со склада к местам их переработки грузовым транспортом разной мощности и с разными техническими характеристиками.

Источник. Richard В. Chase and Nicholas J. Aquilano, Production and Operations Management (Homewood, III.: Irwin, 1973), p. 244. © 1973 by Richard D. Irwin, Inc.

1. В наличии имеется только 40 тыс. фунтов нужных химикатов: 10 тыс. фунтов химиката А, 18 тыс. фунтов реагента В и 12 тыс. фунтов реагента С.

2. Общее машинное время производства – 30 тыс. часов.

3. На один галлон краски типа 1 расходуется один фунт химиката А, три четверти фунта химиката B, полтора фунта химиката С и одна восьмая часа машинного времени. На один галлон краски типа 2 требуется один фунт химиката А, полфунта химиката B, три четверти фунта химиката С и четверть часа машинного времени. На один галлон краски типа 3 требуется один с четвертью фунт химиката А, столько же химиката B, полфунта химиката С и одна шестая часа машинного времени.

4. Чистая прибыль от продажи одного галлона краски типов 1, 2 и 3 составляет 0,80, 0,65 и 1,25 долл. соответственно.

Эта задача проиллюстрирована на рис. 8.3. С помощью модели линейного программирования менеджер может определить, сколько краски каждого типа следует производить при конкретных исходных данных; без нее было бы сложно принять оптимальное решение даже в более простой ситуации.

Рис. 8.3. Модель линейного программирования.

Линейное программирование применяется для решения задач с несколькими исходными данными.

Имитация

Все описанные выше модели связаны с имитацией в более широком смысле, поскольку являются «заменителями» реальных ситуаций, а имитация – это сам по себе процесс создания модели реальной ситуации и экспериментальное ее использование для определения поведения этой реальной ситуации. По словам Н. П. Лумбы, «базовая идея имитации заключается в использовании некоего приспособления для имитации реальной системы с целью исследования ее свойств, поведения и эксплуатационных характеристик». Примером физической имитационной модели является аэродинамическая труба, используемая для проверки характеристик новых моделей самолетов и автомобилей. Маркетолог может создать модель, имитирующую ожидаемый сбыт в результате изменения цены продукта; производственники и финансисты разрабатывают модели, имитирующие ожидаемое повышение производительности или прибыли в результате внедрения новой технологии или изменения состава рабочей силы. Сегодня студенты имеют возможность развить в себе навыки принятия решений благодаря сложным компьютеризированным имитационным бизнес-играм.

Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов, например для метода линейного программирования – когда существует очень много переменных, затруднен математический анализ зависимостей между ними или имеет место повышенная степень неопределенности.

Имитация зачастую представляет собой весьма практичный способ замены моделью реальной системы или полномасштабного прототипа. Как пишут К. Макс Миллан и Р. Ф. Гонсалес, «эксперименты с реальными или пилотными системами очень дороги и требуют много времени, а их переменные не всегда поддаются контролю». Экспериментируя с моделью реальной системы, можно установить, как она будет реагировать на те или иные изменения, фактически не наблюдая за этой системой. Если результаты такого эксперимента указывают на то, что изменение системы способствует ее улучшению, менеджер с большей степенью уверенности может принять решение о внедрении таких изменений в реальную систему.

Экономический анализ

Большинство менеджеров относятся к имитации, как к методу моделирования, но мало кто из них считает формой моделирования экономический анализ – самый распространенный метод моделирования. Экономический анализ объединяет все методы оценки затрат, выгод и относительной рентабельности бизнес-деятельности. Типичной экономической моделью является анализ безубыточности – метод, с помощью которого аналитик определяет точку, в которой валовой доход сравнивается с суммарными издержками предприятия, т. е. точку, в которой оно становится прибыльным.

Точка безубыточности (ТБ) – точка, в которой общий доход (ОД) сравнивается с суммарными издержками (СИ). Для определения ТБ необходимо учесть три основных фактора: продажную цену единицы продукта, переменные издержки и совокупные постоянные издержки на единицу продукта. Цена единицы продукта (Ц) – это доход, который фирма получит от продажи каждой единицы товара или услуги. Например, издательство получает 80 % от розничной цены книги; следовательно, при продаже одной книги за десять долларов Ц составит восемь долларов.

Переменные издержки (ПИ) на единицу продукции – это фактические расходы, связанные с выпуском единицы продукции. В нашем примере с издательством это будут расходы на бумагу, обложку, печать, переплет и сбыт, а также на выплату авторского гонорара. Совокупные переменные издержки увеличиваются по мере роста объема производства. Постоянные издержки – это издержки, которые, как минимум, в ближайшее время будут неизменны даже при увеличении объема производства. Основные элементы совокупных постоянных издержек (СПИ) в издательской деятельности – это расходы на редактирование, оформление и типографский набор. Кроме того, в соответствии с принятой в менеджменте формулой, часть административных, страховых налоговых и арендных расходов и амортизационных отчислений издательства также относят к постоянным издержкам. В нашем примере мы будем исходить из предположения, что постоянные издержки на производство книги составляют 200 тыс. долл.

Вычтя из продажной цены ПИ, получаем вклад в прибыль каждой единицы проданной продукции. Следовательно, при продажной цене книги в десять долларов и ПИ шесть долларов этот показатель составит четыре доллара. Это позволяет менеджеру установить, сколько книг надо продать, чтобы покрыть постоянные издержки в размере 200 тыс. долл. Разделив 200 000 на 4, получаем 50 000. Столько книг надо продать издательству, чтобы покрыть расходы на проект. В виде уравнения это выглядит следующим образом:

СПИ = ТБ? (Ц – ПИ)

ТБ = СПИ/Ц – ПИ

Используя формулу, мы на основании имеющихся данных получим тот же результат, что и без формулы.

Цена единицы продукции (Ц) – 10 долл.

Переменные издержки (ПИ) – 6 долл.

Совокупные постоянные издержки (СПИ) – 200 000 долл.

Следовательно:

ТБ = СПИ/Ц – ПИ = 200 000/10 – 6 = 200 000/4 = 50 000

Будучи относительно простой операцией, расчет точки безубыточности обеспечивает менеджера большим объемом полезной информации. Объединив показатель ТБ с прогнозами относительно объема сбыта, которые в идеальном случае получаются в результате анализа рынка, можно сразу определить, будет ли проект прибыльным, как планируется, и насколько рискованным он будет. Если анализ рынка нашего издательства показал, что потенциальный объем сбыта составляет 80 тыс. экземпляров, значит, данный проект будет прибыльным и относительно не рискованным. Если же согласно прогнозу будет продано только 35 тыс. экземпляров книги, проект будет очень рискованным.

Благодаря этому анализу можно также без труда определить, как повлияет на прибыль изменение одной или нескольких переменных. Например, при увеличении цены (Ц) от одного до одиннадцати долларов, ТБ снизится до 40 тыс. книг, поскольку показатель ПИ изменится соответственно. Таким образом, анализ безубыточности помогает определить альтернативы, которые, судя по всему, будут более выгодными для фирмы. Например, издательства, выпуская научные книги, рынок сбыта которых намного меньше, чем, скажем, рынок сбыта учебников, стараются выплачивать менее высокие гонорары авторам и отказываются от многоцветной печати. Это позволяет более чем вдвое снизить общие постоянные и переменные издержки выпуска научных изданий по сравнению с учебной литературой. Заметим, однако, что при данном подходе ухудшается внешний вид книги, что может привести к тому, что потребитель выберет продукт конкурента, в результате чего объем сбыта упадет ниже точки безубыточности.

Собрав данные по сбыту и фактическим издержкам, менеджер может впоследствии опять вернуться к модели безубыточности для контрольной оценки. Если фактические показатели или постоянные издержки превышают те, которые использовались для расчета точки безубыточности, значит, вернее всего, нужны корректирующие меры. Однако зачастую эти меры означают новые исследования и сбор новых исходных данных для анализа. Прогнозы и планы, которые используются при анализе безубыточности, вполне могут оказаться ошибочными, причем часто по неконтролируемым менеджером причинам. Например, в начале 1970-х годов многие издательства столкнулись со снижением прибыли из-за внезапного и непредсказуемого роста цен на бумагу, который нельзя было полностью переложить на потребителей.

Если известны издержки, безубыточный объем производства можно рассчитать почти для всех товаров и услуг. Это может быть число занятых мест в самолете, количество посетителей в ресторане, объем продаж новой модели автомобиля т. д. Есть и другие модели экономического анализа, которые применяются для определения необходимой прибыли на инвестированный капитал, величины чистой прибыли фирмы за конкретный период и размера дивидендов на одну акцию. Они обсуждаются в рамках финансовых и бухгалтерских учебных курсов. По сути, большинство бухгалтерских методик являются моделями экономического анализа финансового состояния и экономических результатов деятельности фирмы.